關鍵詞：中職數學“工具性”重構教學
大部分中職生對于數學課程的學習積極性不高，原因與其數學基礎薄弱有直接關系。中職生的文化知識水平相對較低，而數學思維意識更是欠缺。如很多中職生缺乏對數學語言的正确理解，難以明晰數學概念，僅憑直覺來解決數學問題，導緻數學推理缺乏邏輯性，數學解題方法的準确性不高，甚至對數學符号化的語言及邏輯認知不明确。鑒于很多中職生對數學課程的“遠離”心态，也讓很多數學教師重新反思中職數學的教學目标。“工具性”定位的提出，就是指将數學作為一種“工具”，讓學生從數學“工具性”應用中學習數學知識、方法來解決數學實際問題，從而更好地形成數學意識，提升數學思維與其運用能力。為此，本文将就此展開探析。
一、數學的“工具性”與中職數學教學的重新定位
中職生對數學的學習并不積極，面對數學課程教學，“工具性”定位就是在數學知識的運用中，以數學作為“工具”來倡導數學在實際問題中的解決方法，從而更好地促進學生了解數學、運用數學。如一些數學軟件中幾何畫闆、Excel表格軟件，這些在計算、制圖、制表、動畫、演示等方面具有較強的工具性，也能更直觀地呈現數學規律，便于激活數學課堂，也能夠讓中職生從中參與數學學習，激活數學思維，解決數學問題。
不過，面對數學的“工具性”，中職數學教學應該如何設定目标？過去，以數學知識、技能、數學解題技巧為主體的教學模式，顯然并不适用于中職生。傳統的數學課堂教學是以“直觀、思維、實踐”為主線的數學課堂結構，雖然強調了數學知識的完整性、系統性、嚴謹性結構，但這種教法使得中職數學課堂面臨“五難”，即課堂知識組織難、數學知識複習難、課堂新知講授難、數學方法鞏固練習難、作業完成難。
自數學教育界提出“問題解決”數學思想以來，以數學為媒介的數學教學，也可以轉向為對數學問題的解決，即由解題教學轉向解決問題教學。以中職生為例，很多學生對數學課程知識的理解和應用能力有限，特别是在生源、學習環境等影響下，數學課程教學面臨諸多難題。如果仍然以數學傳統教學模式來實施，中職生的數學積極性會更低。中職教育作為面向市場和崗位的技能型人才培養階段，更要關注學生數學核心素養的提升，通過設立以“問題”為導向的解決數學問題的教學思路，走出傳統的數學知識型講解模式，側重于對學生數學邏輯推理、數學思維的激發，從數學問題中學會觀察、分析、歸納、概括、一般化、特殊化等數學思維能力。正因為如此，本文将從“工具性”視角來探析中職數學課堂教學重構思路，引導學生從數學問題中建構數學意識，并解決數學問題。
二、基于“工具性”來構建中職數學教學模式
1.基于認知導向來構建中職數學“工具性”教學模式
中職生群體對數學課程學習熱情不夠，并且很多中職生存在數學認知障礙的情況。如出現學生在數學解題時審題能力差、抽象思維弱、空間認知感低、解題邏輯混亂等問題，他們也并非無法學習數學，而是不能按照傳統的數學知識方式來呈現。因此，教師需要打破數學教學模式，突出學生從個體學習走向小組學習，讓學生從合作學習中漸進培養數學認知。為此，在中職數學課堂教學，教師可以設置具體的問題情境，讓數學知識滲透到具體的問題中。
通過學生分組，讓學生對數學問題進行思考，并讨論解決方法；其次，教師要進行學生引導，指導學生從問題中挖掘思路；最後，引入學習評價，可以是學生自評、互評，也可以是教師評價，以深刻激發學生對數學知識的理解，形成解決數學問題的自主學習能力。不過，在構建數學問題情境中，問題是關鍵，也是解決數學問題的核心。所以在情境中，問題的設置要具有目标性和指向性，問題要涵蓋數學認知心理，體現為數學解題心理的轉變，并要突出對學生數學意識的養成，從解決數學問題中鍛煉學生的數學思維，培養數學邏輯能力。
通常，以數學的“工具性”為主線來架構與數學相關的知識點，讓學生從數學知識的學習、認知、應用實踐中，完成數學操作過程，體現對數學問題的解決，增強對數學概念、規律的認知與理解。
2.基于操作實踐來化解數學教學問題的“工具性”難題
數學問題涵蓋了數學知識，而問題是數學“工具性”的具體體現。通過問題，學生可以了解數學所表達的内容，從數學問題中親身體驗數學知識。在解決數學問題時，學生需要從具體的數學操作和解題實踐，自主思考、自主探索、合作學習、解決難題。
筆者将學生的解題實踐過程細化為五個環節。第一環節是通過數學問題來分析數學内容。問題的設計與相關的數學知識是一體的，學生通過問題來了解數學知識，掌握解題方法和思維，逐步完成對數學問題的解決。但是，作為數學問題，其中包括的數學知識，要貼近學生的認知經驗，既要有直觀的數學知識，又要包括隐含的數學思想，要讓學生從數學探究中不斷體驗到解決數學難題的樂趣。在第二環節中，學生要做好數學知識的應用準備。從顯性數學知識的應用來看，學生要了解數學概念、定理，明白數學公式的推導過程和使用方法。但由于中職生數學基礎薄弱，對相關數學概念、定理、公式的運用缺失理解，使其數學問題解決能力受挫。因此，本環節要突出教師的引導，強調學生自主查找數學方法來解決數學問題。第三環節是設定數學解題模型。數學模型是解決數學問題的基本思路和框架，也是融入數學思想、方法、定理、公式來解決數學問題的重要前提。從實際問題的架構中，讓學生逐步建構對數學字母、符号的理解，明白其表述的數量關系及内在邏輯關系，從而為解決數學問題奠定基礎。第四環節是尋找和确立解題路徑和方法。即确定數學模型後就要解決該數學問題。比如對于二次函數的最值問題，可以在幾何畫闆中作圖來分析其結果的最值問題，不用再像二次函數解題方法那樣去求最值，或配方法求最值，由此減去了過多的計算，也讓中職生能夠克服數學邏輯思維障礙，建構數學思維。第五環節是反思并總結。在中職數學問題式解題實踐中，要讓學生了解解題過程，凝練數學問題，确立數學模型，完成解題路徑，總結解題方法，再根據問題教學鞏固對數學問題的理解，加深對數學的運用能力。
3.基于問題解決來構建中職數學教學目标
确立中職數學的“工具性”定位，可以讓學生在數學問題解決中滲透數學邏輯思維與數學方法，加強對數學問題的操作與練習，使學生在數學問題邏輯推理中，增進學習興趣，解決數學難題。數學學科包括的知識點較多，在解決數學問題過程中，教師可以通過二次函數的圖像實例來探析“工具性”教學模式。如某二次函數，首先根據函數的性質，在幾何畫闆中畫出對應的圖像，主要通過X、Y點坐标來确定其位置和開口方向，然後利用數學工具軟件來求解函數值，并進行圖像繪制，得到二次函數的圖像。這個過程是在數學軟件環境下完成的，不需要學生進行多餘的計算，降低了學生對計算過程繁複性帶來的學習難度，也提升了學生對二次函數的學習興趣。當然，對于當前的數學教材，中職院校也要逐步完善數學的“工具性”特色，突出對數學知識邏輯體系的編制思路，遵循中職生認知規律，強調數學知識的直觀性體現。如對于函數的周期性、單調性判斷，這些知識要以理解、應用為主，而對于複數、函數最值問題，應該給予适當删減，強調學生對數學知識的應用。
三、開展“工具性”數學教學的總結與反思
确立“工具性”教學理念，需要具備相應的條件。在教師方面，教師要認識到數學教學的實用性，要聯系中職生數學學情，樹立數學應用性教學、工具性教學理念，突出對數學知識與現代化教育手段的融合。如引入計算器、幾何畫闆、電子表格Excel等工具性軟件。同時，在問題情境設置上，要關注學生的自主性，讓學生自主去探究，去練習，去解決和體驗數學問題。在教學環境方面，教師要發揮小組合作學習優勢，結合數學問題，鼓勵學生分組合作，以小組方式進行數學探讨和交流，也讓學生從分組中，相學相長，優勢互補。在硬件設施方面，學校要給予數學課堂必要的設備支撐，特别是配備相應的計算工具，讓學生能夠從中獲得數學技能訓練。在學生方面，學生要結合自己對數學的學習情況，積極參與數學課堂知識讨論和數學問題的解決實踐活動，多與同學進行溝通，碰撞數學思維，提高數學學習效率。當然，從“工具性”探究教學模式中，教師也要不斷反思，優化教學方式。如在數學知識、定理、公式等邏輯演繹教學中，教師要減少學生的“演練失敗”情緒，多引入現代科技工具來替代計算，在确立“工具性”教學時，也要分門别類，對數學知識進行适當取舍，避免一刀切。
參考文獻：
[1]潘萬偉,馮曉娟.中等職業學校數學學科核心素養要素初探[J].教育科學論壇,2017(30).
[2]戴慧.在中職數學教育中滲透建模理念的策略[J].數學學習與研究,2018(2).
(作者單位:湖南兵器工業高級技工學校)