馮康學派之餘德浩
時間：2024-11-07 08:11:10
餘德浩是馮康的第一個博士，1962年考入中國科技大學，受教于關肇直、嚴濟慈。1978年考入中國科學院計算中心，師從馮康，先讀碩士，接着是博士。從知道馮康，到在中國科大學馮康編的教材，到決定報考馮康的研究生，中間經曆了“文革”，一晃快二十年了，馮康在餘德浩的心中一直巍然屹立，高山仰止，且有種神秘感。那時馮康已從計算所到計算中心當主任，數學所在北樓，計算中心在中關村東樓，餘德浩找到計算中心報了名。餘德浩心裡一點底也沒有，馮康不像關肇直，關肇直是親自教過自己的先生，可以直接登門拜訪，馮康他卻不敢。左思右想，回到密雲自己所在的工廠，挑燈給馮康寫了一封信，介紹了自己的情況。沒想到很快馮康就回信了，至今餘德浩還記得那是一個很小的信封，是一個舊信封翻個面改的，重複使用。餘德浩想象着一個大數學家将一封舊信封拆開的情景，然後又粘好，寫上地址，名字，封好。那時舊信封翻用倒也是一個常見的行為，但馮康也如此餘德浩沒想到。信箋也很小，是一種便箋，有中科院計算中心字頭。信中馮康告訴餘德浩，“我們是嚴格擇優錄取，這點沒有什麼可以改變”。r這樣說有兩個意思，一是提到關肇直也沒用，二是也不會有任何人任何事影響錄取，唯一就是看你的本事。這樣最好——是餘德浩最高興的。初試，複試，一關一關，盡管緊張但也坦然，一切順順利利。初試沒見到馮康，複試見到了，前面坐着幾位主考老師，馮康坐在中心位置。複試的最後成績，餘德浩第一。收到錄取通知單，餘德浩心裡一塊石頭徹底落了地，十幾年的蹉跎歲月終于要結束了。r跟馮康讀書主要是讨論班形式，每周都有讨論班，然後是馮康在别處做做學術報告，讓弟子跟着聽。再有就是開會，包括去外地開會，像去廈門、桂林等全國許多地方開會帶着他的碩士生博士生去。此外，馮康經常接待外國同行，或來訪或學術交流，馮康也總是讓弟子跟着，把弟子介紹給外賓認識。這為弟子未來出國深造，交流，訪學都埋下了非常好的伏筆。r1978年剛剛改革開放，國内的文獻資料比較少，一般科學家跟國外交流也比較少。但是馮康的地位與國際威望使他跟外國交往的機會多一些，那時馮康經常出國訪問，或者外賓來訪找他，雙向交流自然越來越密切。當年美國數學家代表團來訪，法國數學家代表團來訪都是馮康接待，他可用外語直接交流，三言兩語三五分鐘就讓外賓驚訝，雖然身體瘦小，但魅力與氣場很大，外國同行往往見他一面會留下深刻的印象，因此他的學生也跟着受益。中國的數學，當年就是因為有像華羅庚這樣，馮康先生這樣的大師，雖然閉關鎖國多年，但外賓一接觸就覺得中國還是有水平的。比如美國數學家代表團一回去，跟美國政府彙報介紹中國數學，盡管經曆了“文革”，水平還是不錯的。餘德浩記得美國代表團特别提到了有限元，提到中國在與世界隔絕情況下完成了有限元。而法國數學代表團的一個院士，大數學家，跟馮先生一見面馬上就成了朋友，對有限元的評價相當高，打心眼裡佩服。馮康除了學術水平高，他的語言能力與善于表達也起了至關重要的作用。r餘德浩剛考上研究生的時候，馮康就給了餘德浩一大摞、足有幾十本的外文版的文獻、參考書一大堆。除了英文的，還有德文、法文。餘德浩原本是學俄語的，但俄語資料少，主要都是英文、法文、德文、意大利文。這些資料很多都是馮康出國弄回來的。馮康水平高，翻一翻就知道怎麼回事兒，學生看起來就困難了，英語餘德浩後來還湊合，德語、法語、意大利語就得查字典。餘德浩在研究生期間在“二外”又學了一年法語，學了一年德語，不學不行，不學那些書他沒法看。這樣下來，餘德浩受益匪淺，後來他給自己的學生也準備了許多外文資料，對學生說有些東西看不懂也不要緊，看不懂跳過，揀有用的看。有可能現在不理解以後就理解了，現在不知道有什麼用，但以後用着了，起碼就知道有哪個文獻去哪兒查。念研究生不是念本科，一本書不用從頭到尾都要看懂。這些既是餘德浩的體會也是經驗之談，而這一切又都源自馮康。r餘德浩大學學的專業是應用數學，後來學的是計算數學，馮康叫餘德浩跨兩邊，應用數學和計算數學。如果再細分的話，其中一個叫微分方程數字解法。微分方程數字解法有各種各樣的方法，馮康的領域或特長叫有限元，但當時叫邊界元，馮康把它歸在一類，叫“有限元邊界元方法”，餘德浩主要搞的就是這個方向。而有限元邊界元方法裡頭有數學理論部分，也有計算方法部分。數學理論部分可以歸于應用數學，計算方法部分就是計算數學，所以馮康讓餘德浩跨兩邊。r餘德浩知道有限元馮先生做了很多，學生再做也做不到多高，所以馮康讓餘德浩跟他一塊做邊界元。餘德浩做時還沒有一篇邊界元方面的文章，1986年馮康發表了第一篇邊界元方面的文章，很短的一篇文章，就是在那個基礎上，餘德浩把邊界元作為了自己的碩士論文來做。論文做出來後，跟馮康聯名在“中法有限元會議上”宣讀了該論文。同時在《計算數學》雜志上發表了論文，當時，這份雜志是馮康剛剛創辦的一個英文版的計算數學方面的雜志。r在中法有限元會議上，馮康是會議主席，中法雙方舉辦的這個會議有兩個主席，在北京開的是第一屆，馮康把餘德浩帶去參加這個會議。在那個會議上，馮康的主報告，就是師徒二人聯名的論文。框架是馮康給的，具體的演算部分餘德浩做的，馮康最後潤色改定。那次中法會議馮康最後一個發言，是那個會的壓軸戲，主報告，一個小時。由于是聯名，又是餘德浩的碩士論文，等于馮康在國際場合推出了餘德浩，當時影響非常大。報告以後，讨論時有提問，有些問題是馮康叫餘德浩回答的。那個會除來了一些法國教授，美國也來了一個教授，日本和意大利也各來了一個教授，《中國大百科全書》裡把那個會議都寫進了詞條。r1984年餘德浩念博士的時候，馮康的研究方向轉到了哈密爾頓系統的辛幾何算法上去了，邊界元後面的工作就都由餘德浩來做，等于再次給學生創造了一個很好的學術機會，給學生騰出了研究空間。r20世紀七十年代末八十年代初，馮康住的房子很小，後來房子大了，有了一間房專門放書。餘德浩還記得馮康房子很小的時候地上到處都擺着書，床底下床邊上都是書，一摞一摞的，甚至就連床上也擺的全是書。餘德浩記得到導師家都沒有坐的地方，隻能站着跟先生說話，先生呢，撥撥書，坐在床邊上，兩人就像在圖書館中說，确切地說，在圖書館後部。馮康不像一個家的主人，更像是書甚至是書中的主人，或者馮康就是書。r馮康對研究生非常嚴格，餘德浩做了研究生後，計算中心有老研究人員很佩服餘德浩的膽量，因為一直傳說“馮康的學生很難畢業”。據說當時中關村87樓集體宿舍樓裡住着一位精神失常的中年人，就是馮康“文革”前的沒能畢業的老研究生。餘德浩為此總是有點緊張，盡管感到老師對自己特别好。r1985年餘德浩取得博士學位，馮康建議餘德浩出國，開拓國際學術視野。馮康親自為學生在英文打字機上打了兩封推薦信，一封是給美國的一位教授，是一位參加過中法有限元國際會議的美國有限元專家，是國際上有名的教授。一封是寫給德國洪堡基金會的。洪堡基金是國際上最著名的基金，每年向大約六千名具有博士學位、年齡不超過40歲、成績優秀的外國科學家提供獎學金，使其有一段較長的時間在德國進行科學研究工作。選拔委員會由一百名各學科的德國科學家組成，在德意志研究聯合會主席的主持下負責對申請者進行選拔，不分國别，也沒有專業限制。八十年代初當時給中國名額還不多，一年所有學科也就十來個人。當時公派學者到德國做訪問，國家出錢是一個月600馬克，德國的一些其他基金會有的是1000馬克，洪堡基金會每月2400馬克。餘德浩剛去是2400馬克，不久就漲到了2700馬克。在德國訪問的學者包括留學生，都很羨慕拿到洪堡基金。r1987年餘德浩在德工作訪問期間，馮康應洪堡基金會邀請來到德國訪問、講學半年，這年馮康結婚，本來要帶夫人，但夫人因故未能成行。洪堡基金為馮康準備了一間辦公室，供馮康進行專門研究。餘德浩夫婦見到馮康，邀請馮康到瑞士一遊，三人一起坐船，照了很多照片，去了日内瓦、洛桑、伯爾尼。非常神奇的是，馮康在伯爾尼的一個小山坡上遇到了多年未見的姐姐馮慧。兩人一個上山坡，一個下山坡，遠遠的誰也不知道誰，但是走着走着，就像穿越了時光，兩人走近了，停下，一個是姐姐，一個是弟弟！兩人不禁百感交集，都已是老人，多年未見，在異國他鄉碰上，像兩顆行星對接。r馮康完全不知道姐姐在歐洲，雖然姐姐知道他在德國，但不知道他到了瑞士。馮慧是葉笃正的夫人，葉笃正那年是世界氣象協會的會長，在日内瓦開世界氣象學會議，馮慧去美國看兒子，從美國回來繞了一下歐洲與葉笃正會合，本來是去日内瓦，到了瑞士後順便到别的城市轉轉，就來到了伯爾尼，馮康也是順便到了伯爾尼，都是順便，仿佛冥冥中安排的順便，你從這頭，他從那頭，兩個人相遇，相視。他們在小山坡上聊了一二十分鐘，便又分開了。餘德浩給他們拍了照片，此後馮康見到熟人包括外國人都常說到這個小概率事件，他非常興奮，不但跟餘德浩要了照片，連底片也要了去。r