PBL（ProblemBasedLearning，即基于問題的學習）教學模式在醫學院的實踐教學中首先被廣泛應用。基于問題的學習教學模式認為知識不是孤立的，而是存在于現實複雜的、有意義的情境之中。學習者就是通過解決這些真實的、有現實意義的問題，來學習包含于問題之中的知識，提高學習者解決問題的能力，學會自主學習并為學習者的終身學習打下基礎。
“基于問題的學習”的優勢體現在學習者通過主動參與學習活動，完成學習任務，自主建構知識、合理遷移知識。在小組合作中傾聽與表達，在解題過程中創造與反思，對學生的全面發展提供了助力。
相較于傳統教學模式，PBL教學模式的培養目的由重知識轉變為重能力，以學生全面發展為基礎，有利于培養學生自主學習能力，能提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時促進學生的人際溝通、團結協作等諸多方面能力的協調發展。
二、PBL教學案例
1.組織教學
因為學生對PBL教學模式是完全陌生的，所以教師在課前要明确告訴學生，今天的課程将與以往完全不同，希望大家能夠積極參與到問題的解決過程中來，否則将影響知識的學習和技能的提高。而作為教師，今天的任務主要是回答學生的問題，給學生厘清思路，提供必要的資料等。
2.分合作小組
以小組合作的形式進行學習不僅可以在短時間内完成課堂教學任務，還可以培養學生的數學交流、數學表達的能力。組内、組間主動交流互相協作，對學生自主學習能力和社會交往能力的提高有很大的幫助。
教師要創造寬松、民主的學習氛圍，讓小組内每一位學生都能自由表達自己的觀點。教師要特别鼓勵後進生大膽發言，主動參與課堂教學任務。
3.問題引入
這裡的問題應當是學生所熟悉的領域，如生活常識、公共知識或者專業知識。在問卷和測試中我們發現，中職學生對不熟悉的背景往往帶有畏難情緒，不能從背景中提煉出數學問題。即使所涉及的數學知識是學生熟練掌握的，學生往往也找不到解決問題的途徑。
實際上，中職學生學習的專業課程為PBL教學模式提供了大量的問題，有利于學生将數學理論直接用于實踐。例如，對數控專業的學生可設置這樣的問題。
圖1所示為為一模闆，尺寸如圖所示。請學生們對此輪廓進行數控銑編程，請寫出程序，并加工出此工件。
圖1模闆尺寸圖學生此時已經學過識圖畫圖，并對數控銑床的編程有一定的了解，但是尚未涉及完整工件的加工，本題對學生來說有一定的難度。但是本題又是與學生所學專業密切相關的，因此能引起學生的學習興趣和熱情。
4.問題初探
首先，引導學生小組讨論引入部分的問題，仔細閱讀問題情境，理解情境中所提供的信息，明确已知和未知。提煉出數學問題，并指導學生大膽表達出問題的内涵和外延。
其次，制定解決方案，将目标問題分為若幹個子任務，并在教師的引導下交流探索，确定問題的重點和難點。
最後，得到并展示初步成果。
對上述例題，學生首先分析該圖輪廓是由三段圓弧和一段直線分别相切構成；中間有兩個相距32的孔。圓弧、直線以及孔的編制程序可以在專業課書上查到。目前要做的事情主要有三個：第一，給工件定位，可以通過建立平面直角坐标系得到；第二，要确定四個交點的位置，這個比較困難，是本次問題解決的重點和難點；第三，編制程序，上機操作。
小組成員任務分配。有的組按照工作内容分配，例如一人建立平面直角坐标系，寫出三個圓和一條直線的方程；四人分别計算四個交點的坐标；一人編寫數控銑床程序。有的組按照工作流程分配，例如組長負責整體安排任務，三個人負責具體計算數據，兩個人負責檢查數據，一個人負責記錄發言。
學生在整個學習過程中不是單純地模仿和記憶，而是真正自主學習、自己操作，并在其中掌握和理解數學的知識技能和思想方法，獲得直接經驗。“讓學生體驗到一種自己在親身參與中掌握知識的情感，是喚起青少年特有的對知識的興趣的重要條件。”
5.問題再探
與傳統的教學不同，PBL教學模式的預設從知識目标和能力目标是否達成，轉變為學生思維的訓練和情感的熏陶，從關注教師的“教”，轉變為設計學生的“學”，更強調學生的分析、綜合、比較等思維邏輯能否解決今天的問題。所以本階段教師主要幫助學生解決解題過程中出現的難點，或者指導學生查閱資料，不能因為知識難點影響學生的思維過程和操作過程。
在上例中，學生普遍存在的難以突破關鍵點有兩個，一是如何寫切線的方程，二是圓與圓的交點即聯立的二元二次方程組求解困難。教師可在課堂中統一講解，設置階梯，利用填空的形式降低解題難度，幫助學生順利解題。
6.形成成果
學生成果的形式比較多樣，教師可根據具體情況，如學生的能力、目标問題的深淺等要求學生提供口頭報告、書面報告或者設計作品等。
在上例中，在課堂上筆者除了要求學生口頭彙報小組設計方案、計算過程等，還收集了他們加工的工件。
第一組制作的工件完全符合題設要求。第二組工件交點的坐标是正确的，但是在加工制作的時候程序參數調整失誤，工件精度有待提高，但是整個光澤度是最好的。第三組工件因為計算錯誤，加工的失敗。筆者要求第三組學生反思問題，在總結報告中指出失誤原因，以便以後避免出現此類問題。
圖2學生作品學生的成果是學生學習過程的總結，也是教師課程方案的反饋。不僅可以讓學生了解自己的學習效果，促使學生完善學習方式，還可以促進教師完善教學設計方案，達到教學相長的目标。
7.評價
根據教學目标，本階段的評價不僅僅是對學生提交成果的評價，更要綜合學生在整個學習過程中的表現整體評價；不僅要評價學生的“學”，還要評價教師“教”。評價形式可以采用“生生自評”和“師生互評”相結合。
在上例中，筆者不僅對學生最後的工件進行打分，更在解題流程出提出很多新穎意見，對利用現代化技術的學生給予表揚。
例如，第四組學生自學數控銑床自動編程功能，利用畫圖軟件按尺寸畫出圖形，利用機床自動加工；第二組學生不會計算交點，他們利用CAD軟件，自動抓取交點，精确到小數點後兩位，等等。這些小組用自己的辦法突破難點，筆者都給予了一定的表揚和鼓勵。
PBL教學設計不是要設計标準答案和定勢思維，而是要設計學生如何閱讀情境，如何提出問題，如何設計解題流程。要提前設計各種課堂中可能出現的變數，不僅需要教師自己能解題，還需要教師能引導學生自己查閱資料，利用現代化手段解決問題。教師不僅要知道學生哪些是已知的、哪些是未知的，還要全面把握學生“從惑到識”的過程，不斷反思、交流和提升自我，這都是做好教學設計的前提和保證。
三、對PBL教學模式的進一步思考
PBL教學模式可以培養學生良好的學習習慣和思維習慣，營造自主學習、主動交流的學習氛圍。因此，相較傳統的教學模式，它具有明顯的優勢，但是同時也有一定的局限性。
首先，PBL教學模式用一個問題一以貫之，伴随知識的獲得的始終。然而這裡所獲得的知識之間的關系是松散、淩亂的。可能在解決這個問題的某一部分時需要這個知識的學習，而在完成其功能後會被扔在一邊，學習又回到當初的源于生活的問題上。因此，學生在這種教學模式中所獲得的知識都是零散的，不能自主内化已有的認知圖式，形成新的經驗。
其次，PBL教學模式對程序性知識優勢更大，而對于陳述性知識，則顯示出它的局限性。學生在活動過程中，把更多的精力放在如何解題上，而對于概念的理解和辨析則關注較少，甚至不關注，從而将嚴謹的數學知識系統，建立在往往靠不住的“經驗知識”的基礎上。
第三，盡管在中職院校許多專業課程為PBL提供了現實問題情境，但是這并不能滿足數學課程對數學模型的需要。特别是中職數學的研究對象主要是理想化模型，而這些模型并不具備直接的實際意義。這也從一個側面表面了數學教育從“問題解決”向“數學的思考”過渡的重要性。
因此，應防止對數學應用的片面強調而忽視系統學習概念體系的重要性，PBL教學模式隻能是作為現有課程的一個補充，而不能完全替代現有的教學模式。在活動中要用到的一些知識和技能應該在開展活動之前預先為學生準備好，并先教給學生。這有利于探究活動的順利高效地開展，也避免學生在探究過程中走過多的彎路而影響其積極性。
參考文獻：
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[2]鄭毓信,吳曉紅.數學探究學習之省思[J].中學數學月刊,2005(2).
（作者單位：江蘇省淮安技師學院）