1
1903年，德國邏輯學家弗雷格收到了來自羅素的一封信。此時，弗雷格将數學還原為集合論的巨著已經付印，羅素在這封信中問道：
“有些集合本身是自己的子集，有些則不是；那麼，那些由不是自己子集的集合構成的集合，是不是自己的子集？”
看起來有些繞，好在有一個通俗版的羅素悖論：村裡隻有一位理發師，隻給那些不給自己刮胡子的村民刮胡子，那麼，他給不給自己刮胡子？如果他不給自己刮胡子，那麼他就得給自己刮胡子；如果他給自己刮胡子，那麼他就不能給自己刮胡子。
這封來信，摧毀了弗雷格用邏輯學和集合論為數學奠基的嘗試。弗雷格匆忙在已付印的書裡加了一條腳注：
“對一位科學家來說，再沒有比在其學術大廈完工時發現基礎已被動搖更慘的了，而這就是我在本書付梓之時收到羅素來信後的處境。”
多麼誠實，多麼心酸。
對數學的打擊還沒有完。
又過了20年，另一位邏輯學家哥德爾提出了以他的名字命名的不完備定理。該定理證明，哪怕是一個在普通人眼中相當簡單的算術系統，即便結論是一緻的，那也必定是不完備的。也就是說，如果凡是推導出來的算術命題都是真的，那麼有些算術命題是無法被證明的。
哥德爾定理的直觀含義仍是前面提到的這組悖論，他的天才在于為此找到了數學表達。
數學尚且如此，人事又怎能強求？
2
“二戰”結束後，哥德爾在普林斯頓高等研究院申請加入美國籍，準備接受例行面試。以哥德爾做人之認真、洞察力之深刻，當然立即就發現了美國憲法的自相矛盾之處。他的朋友如愛因斯坦，懇求他，不就是個形式嗎？混過去就算了。
然而，一個連愛因斯坦都勸服不了的人，是絕不會妥協的。
面試開始了。
面試官：“你原來是哪國人？”
哥德爾：“奧地利。本來也是個民主國家，後來就變成納粹國家了。”
面試官：“這種事在我們美國絕不會發生。”
哥德爾：“這種可能性是存在的。我來證明給你看。”
然後，哥德爾就開始列式了。
然後，面試官機智地打斷了哥德爾，讓他直接通過了，要不然美國憲法就完蛋了。
50多年後，2000年美國總統大選，布什與戈爾的票數不相上下，最終取決于佛羅裡達州一個縣幾百張選票的計票結果。要不要計票到底？官司打到最高法院。美國憲法的漏洞浮出水面：公民投票、法官斷案，哪個是最後的依據？憲法沒講。
一個成熟的社會不會無止境地追求虛幻的正解。戈爾沒有挑戰到底，選擇了認輸。
（欲何依摘自微信公衆号“BetterRead”，小黑孩圖）