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3、如圖，△ABC中，∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，BD=5，DC=m，則AC是【          】
        
A、4                B、m-5                 C、5                       D、m+5
        
4、下列圖形中，兩個三角形一定全等的是【              】A、含80°角的兩個銳角三角形        B、邊長為20cm的兩個等邊三角形              C、腰長對應相等的兩個等腰三角形          D、有一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形
        
5、在證明“在△ABC中至多有一個直角或鈍角”時，第一步應假設【                】
        
A、三角形中至少有一個直角或鈍角              B、三角形中至少有兩個直角或鈍角
        
C、三角形中沒有直角或鈍角                            D、三角形中三個角都是直角或鈍角
        
6、下列命題中正确的個數是【              】①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合；④隻有兩條邊相等的等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸有1條.A、1個              B、2個                 C、3個              D、4個
        
7、等腰三角形的一個外角是120°，一邊長為acm，那麼它的周長是【            】
        
A、3acm              B、2acm              C、acm                  D、無法确定
        
8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO,CO=DO，連接AD,BC交于點P，則下列結論正确的是：(1)△AOD≌△BOC；(2)△APC≌△BPD；(3)點P在∠AOB的平分線上【                】A、隻有(1)          B、隻有(2)           C、隻有(1)(2)                   D、(1)(2)(3)
        
9、如圖，∠AOB和一條定長線段a，在∠AOB内找一點P，使P到OA，OB的距離都等于a，作法如下：
        
(1)作OB的垂線NH，使NH=a，H為垂足.(2)過N作NM∥OB.(3)作∠AOB的平分線OP，與NM交于P.(4)點P即為所求.
        
其中(3)的依據是【            】A、平行線之間的距離處處相等            B、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上                C、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等                  D、到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上
        
10、△ABC中，若，則此三角形為【            】三角形.  A、等腰          B、直角            C、等腰直角           D、等邊
        
11、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O是BC上任意一點，OE、OF分别與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則OE+OF的值為【        】    A、      B、1        C、2       D、不确定
        
12、已知等邊三角形的面積是，則它的高是【          】
        
A、cm            B、cm            C、cm            D、cm
        
13、Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分别與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結論：①BE+CF=BC；②；③=AD·EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分，其中正确結論的個數是【            】
        
A、1個              B、2個                  C、3個                  D、4個
        
14、如圖所示，AD平分∠BAC，AD=BD，AC=AB，則【                  】
        
A、AC⊥CD              B、AC=2CD             C、AC=BD               D、BD=2CD
        
15、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止.設點M運動的路程為x，，則y關于x的函數圖象大緻為【            】
        
A、B、C、D、
        
二、填空題
        
16、等邊三角形的每個内角都等于______________________.
        
17、如圖，已知∠A=∠D=90°，若要依據“HL”證明△ABC≌△DCB，應添加條件_________                  ___________      _____；若要依據“AAS”證明△ABC≌△DCB，應添加的條件是_________________________________.
        
18、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________.
        
19、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A=____________.
        
20、如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别為邊BC、AB、AC上的點，且BE=CD，CF=BD.若∠A=40°，則∠EDF=______°.
        
21、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_______________度．
        
22、△ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FA，則∠A=______°．
        
23、如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，∠ADC=146°，則∠BCE=___________°.  
        
三、解答題
        
24、(1)小麗同學說“每一個定理不一定都有逆定理，因為逆命題不一定正确.”你認為她的說法正确嗎？如果不正确，應如何改正？
        
25、寫出命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的逆命題，并判定這對互逆命題的真假.
        
26、如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長線于點E，試說明△ACE是等邊三角形.
        
27、如圖，△ABC中，∠A=60°，高BD、CE交于M，MD=5，ME=7.  求BD、CE的長.
        
28、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D.
        
求證：AD+BD=BC.
        
四、證明題
        
29、求證：在一個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不等．
        
30、如圖所示，AB=AC，DB=DC，AD的延長線交BC于點E.求證：BE=EC.
        
31、寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
        
命題：如果一個三角形的兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱：“等角對等邊”)．
        
已知：如圖，____________________________________．
        
求證：______________________________________________________．
        
證明：
        
32、如圖所示，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：∠B=∠C.
        
33、如圖，△ABC中，從點C向∠BAC的平分線引垂線，垂足為點E，設AE交BC于點D，且AB=AD.求證：.
        
五、應用題
        
34、如圖是某市部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“公共汽車”停靠點，“公共汽車甲”從A站出發，按照A、H、G、D、E、C、F的順序到達F站，“公共汽車乙”從B站出發，沿F、H、E、D、C、G的順序到達G站.如果甲、乙分别從A、B站同時出發，在各站耽誤的時間忽略不計，兩車的速度一樣，試問哪一輛汽車先到達指定站？為什麼？