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35、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分别為6m，8m.現在要将綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充後等腰三角形綠地的周長.
        


        
參考答案
        
一、選擇題
        
二、填空題
        
三、解答題
        


        
24)、解：她的說法正确，理由如下：
        
命題有真假命題之分，而定理是經過證明後得出的正确的命題，命題正确時逆命題不一定正确，即定理的逆命題不一定是真命題，所以雖然每個命題都有逆命題，但每個定理不一定存在逆定理，隻有當原定理的逆命題是真命題時，原定理的逆命題才能稱為逆定理.
        
25)、【解答】1、逆命題：“如果兩條直線互相平行，那麼這兩條直線都與第三條直線平行”，該命題是假命題；而原命題是真命題.
        
26)、【解答】1、因為CD平分∠ACB，∠ACB=120°，
        
所以∠ACE=180°-∠ACB=60°，且.
        
因為AE∥DC，
        
所以∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E.
        
所以∠CAE=∠E=∠ACE=60°.
        
所以△ACE是等邊三角形.
        
27)、【解答】解：∵BD⊥AC，
        
∴∠ADB=90°.
        
又∵∠A=60°，
        
∴∠ABD=90°-60°=30°，
        
同理可得∠ACE=30°，
        
在Rt△BEM中，∠EBM=30°，∠BEM=90°，
        
∴BM=2ME.
        
∵ME=7，
        
∴BM=14.
        
同理由MD=5，得CM=2MD=10，
        
∴BD=BM+MD=19，CE=CM+EM=10+7=17.
        
28)、【解答】證明：在BC上截取BE=BA，在CE取點F，使DE=DF.
        
∵AB=AC，∠A=100°，
        
∴∠ABC=∠C==40°.
        
∵BD平分∠ABC，
        
∴∠ABD=∠DBE=20°.
        
∵在△ABD和△EBD中，
        
AB=EB，∠ABD=∠DBE，BD=BD，
        
∴△ABD≌△EBD，
        
∴∠BED=∠A=100°，
        
∴∠DEF=180°-100°=80°.
        
∵DE=DF，
        
∴∠DFE=∠DEF=80°，
        
∴∠BDF=180°-80°-20°=80°，
        
∴BD=BF，∠DFC=180°-80°=100°，
        
∴∠FDC=180°-100°-40°=40°，
        
∴DF=FC，
        
∴DF=FC=DE=AD，
        
∴BC=BF+FC=BD+AD.
        
29)、【解答】1、證明：假設在一個三角形中，這兩個不等的角所對的邊相等，
        
根據等邊對等角，它們所對的兩個角也相等，這與已知條件相矛盾，說明假設不成立，
        
所以在一個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不等．
        
30)、【解答】1、證明：因為AB=AC，BD=DC，AD=AD，
        
所以△ABD≌△ACD(SSS).
        
所以∠BAE=∠CAE.
        
又因為AB=AC，
        
所以BE=EC.
        
31)、      【解答】解：在△ABC中，∠B=∠C，
        
求證：AB=AC.
        
證明：過點A作AD⊥BC于D，
        
∴∠ADB=∠ADC=90°，
        
在△ABD和△ACD中，
        
∴△ABD≌△ACD(AAS)，
        
∴AB=AC．
        
32)、【解答】1、∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
        
∴DE=DF.
        
又∵BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，
        
∴(Rt)△DEB≌(Rt)△DFC(HL).
        
∴∠B=∠C.
        
33)、【解答】1、分别延長AB，CE交于點F.
        
∵AE平分∠FAC，
        
∴∠FAE=∠CAE.
        
∵∠FAE=∠CAE，
        
∠AEF=∠AEC=90°，
        
AE=AE，
        
∴△AEF≌△AEC(ASA)，
        
∴AF=AC，EF=EC.
        
又過點E作EG∥AF，交BC于點G，
        
∴，∠ABD=∠DGE.
        
∵AB=AD，∠ABD=∠ADB=∠GDE=∠DGE，
        
∴DE=EG，
        
∴AE=AD+DE
        
=AB+EG
        
=
        
=
        
=
        
=.
        
34)、【解答】1、因為AB=BC=AC，CD=CE=DE，
        
所以△ABC與△ECD均為等邊三角形，且
        
∠ACE=60°.
        
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE=120°，CD=CE，
        
所以△ACD≌△BCE(SAS).
        
所以AD=BE，∠1=∠2.
        
在△BCF和△ACG中，∠1=∠2，BC=AC，∠BCF=∠ACG=60°，
        
所以△BCF≌△ACG(ASA).
        
所以CF=CG.
        
又因為DE+EC=ED+CD，
        
所以AD+DE+EC+CF=BE+ED+CD+CG.
        
即甲、乙兩車同時到達指定站.
        
35)、【解答】1、解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
        
由勾股定理有AB=10.
        
擴充部分為Rt△ACD，擴充成等腰△ABD，應分以下三種情況：
        
①如圖1，當AB=AD=10時，
        
可求CD=CB  =6.  
        
得△ABD的周長為32m.
        
②如圖2，當AB=BD=10時，可求CD=4.
        
由勾股定理，得.  
        
得△ABD的周長為m.
        
如圖③，當AB為底時，設AD=BD=x，
        
則CD=x-6，由勾股定理，得.得△ABD的周長為m.  
        


        
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                              堅強的背後會是...真的是越來越不明白了,為什麼那麼多的人學會虛僞?為什麼越來越不想長大?為什麼長大後會明白許多東西?煩,郁悶!~~好想找個哥哥啊~~一個會對我很好很好的哥哥~~可惜我沒有找到~~羨慕别人有人關心.我知道自己不應該這樣,不知道回報别人對自己的關心~~我應該滿足的~~哎,可我還是覺得不夠~~還是覺得沒有安全感~~心情失落,好寂寞,好孤獨~~
        
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